正解は「`root` は指定したパスにリクエストURIをそのまま連結するのに対し、`alias` はlocation部分を置換する」ことです。`location /img/` に対して `root /var/www;` とすると `/var/www/img/` を探しますが、`alias /var/www;` とすると `/var/www/` 直下を探します。